「公然と」を理解出来ないようなので、以下。

「公然」とは、不特定または多数の者が認識し得る状態をいう。「認識しうる状態」で足り、実際に認識したことを要しない。

つまり誰しもが見れる掲示板は不特定多数の者が閲覧出来、書き込み内容を認識し出来る場所。
そういう場所でAV女優や風俗嬢を売春婦と言ったら、公然とその職業に就いている人を侮辱していることになるわけだ。