お酒が入って男性と寝る、というのが習慣になる女性はいると思いますが、初回というものはあります。
あと、繰り返しているような人ならその後会った時にもセックスするでしょうし、付き合うということに至らない気がします。
彼女さんの気持ちを考えると、とても辛いと思います。せめて、彼女さんとの話を濁さず、自分が相手を信じられなくて別れるなら、信じられない自分が悪いときちんと話して上げるべきでは？