気にしないでくれとか無視してくれと言ってもさすがに無理だろ
自分の感情を肉体に表現するのをうまく制御できないから受け入れてほしいと言う人が
逆に相手がその表現からどう感じるかをそっちは制御してと命令するのは違わない？
しゃくりあげてうまく話せないならせめて姿勢や表情はっきりして前向いて話にあわせて頷くとかそういうジェスチャーだけでもやろうとか
そして終わった後落ちついてからでいいからさっきは驚かせて申し訳ありませんでしたとかしっかり詫び入れて本題の指摘に対する対応策とか述べた上でついでに体質について説明しようとかの話じゃないのか
そういうのすら出来ないっていうなら涙流すこと自体よりもそのデモデモダッテ感が社会人として厳しいって話で
個人的には大昔の体育会系だったから主に悔し涙だけど涙流しながら叱咤激励されるのとかはあるあるで涙もうまく話せないも見てきたし自分もしてきたけど
相手の言葉に耳を貸さずただ自分の世界で泣いてますみたいな人と話ちゃんと聞きながら泣いてますみたいなのはやっぱり明らかに差あるよ…