ピクシブ百科事典だと分けて使ってるみたい
民間で製造された仮名暦が初出のため元の表記が「ひめはじめ」と平仮名であり、漢字表記がよく分かっていないのだが「強飯（こわいい。おこわ）ではなく姫飯（ひめいい。柔らかいご飯）を食べ始める」＝「姫始め」という解釈が一般的な意味では多い。
夫婦およびそれに準ずる間柄の男女が年が明けてから初めて秘め事をする／秘め事をし始めることを示しているという見解