ムーンじゃなくて商業TLだけど、「公爵様の読書係〜手探りの愛撫〜」がまさにそんな展開
・ヒーローは公爵、ヒロインは使用人（没落令嬢）
・ヒーローが夜ごとに部屋に忍んで来る
・その度にストーブを付けるので割り当てられた石炭を使い切ってしまう
（でもヒーローは目を病んでいて細かいことに気付けない）
・一人の時は暖房入れなかったので身体を壊す
・ラストでヒーローの目が回復し、真実に気付いて後悔
薪じゃなくて石炭な所以外はぴったり合ってると思う
商業作品だったから見つからなかったんじゃないかな