スレを読むと何度か機種名を書き込んでいるHP ProDesk 600 G2 SFF ユーザー>>108 とお見受けしますが、
正直に言って、補助電源なしのロープロファイルカードしか使えないケースと電源で3Dゲームは困難です。
もう始まっていますが、来年はWin10サポート終了により、新しいPCへ更新する人が増えるので、
中古でいいから最優先でミニタワーPCに乗り換えることを提案します。
オークションに手を出す気がないということであれば、
またPC工房へ行って中古ミニタワーを見てくるのが早いですよ。
置き場所は自分で作るもので、場所がないは禁句。（出来なければゲームをあきらめる）
参考：私が今月 入手した中古ミニタワーPC(OSなし/HDD 500GB)との寸法比較
HP ProDesk 600 G2 SFF 本体寸法：100(W)×379(D)×338(H)mm / 現状
HP Pavilion 550-240jp 本体寸法：165(W)×378(D)×364(H)mm / 幅が+65mm、高さが+26mm UP
※Pavilion 550-240jpは、M-ATX準拠ケースに300W電源(6pinあり)で、自作マザーに交換して性能アップ可能。
他にも、ENVY 700/750/780シリーズなどが、マザーの乗せ替えが可能です。