1952年（昭和27年）6月12日、父は旧制高等小学校出の石油卸売業、
祖父は東京帝国大学医学部出の医師であり、大病院経営という裕福な家庭に生まれる。
出生名は楠城児といった。しかし父親の事業失敗のために大分市に転居, その後も市内を
転々とする生活を送った。中学2年時の1966年12月、両親が離婚し、父に付くも、家庭不和により
1968年1月4日、中学校の卒業前に家出。10万円の全財産とバッグ一つで上京。
当日はホテルニューオータニへ宿泊。翌日から氏名と年齢を偽り、住み込みで中華そば屋の
店員やカステラ工場の配送員の助手など職を転々とし、最後はスナックのバーテンダーをしていた。
ある日、客からスカウトされファッション誌のモデルになるも、単発的な仕事だったためスナック勤めを
続けながら業務をこなしていたが、食う物にも困る程生活が苦しかった。
1968年、16歳のとき、オスカープロモーション設立前の古賀誠一にスカウトされ、古賀が沖を
日活関係者に紹介して『ある少女の告白・純潔』で銀幕デビューした。
中学は卒業していなかったが、1968年にデビューする際、大分市の西鉄グランドホテルで
佐藤文生代議士や大分市長らも出席してレセプションが開かれ、この席上で王子中学校の校長が
沖に中学の卒業証書を手渡した。それまでは大分舞鶴高校中退ということにしていた。その後は
高校の通信教育で卒業している。