auのXperiaだったよな？
もう2年以上使ってる機種なら色々とヘタって来てるかも。
バッテリーが悪くなると電圧が安定しないから不具合出るしね。
安心サポート入ってるなら端末交換で同じ機種に交換してもらうのがいいかも。
確か3000円くらいで交換出来たはず。