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よくわからんけど

docker(仮想環境を簡単に作り実行する環境)経由でOpen WebUIアプリをローカルにインストールして実行、localhost:3000でローカルで実行中のアプリにアクセス
という方式をとってる以上Open WebUIアプリ自体が終了しているとlocalhost:3000で接続できない

というのがパッと思いつく