できなくはない 
単に提供者がいない・生死にかかわらない器官・
ホルモン治療の進歩で必要性が少ない・
難度が高く予後も安定しない… という理由で滅多にない

俺がガキん時に「中国で双子の睾丸移植に成功」て新聞記事あった
片方が先天性無睾丸症 成人後にひとつ分けてもらったそうだ
(チンコの発育は無理だろうがどうしても欲しかったのでしょうw)
「移植後独特の苦痛に悩まされ云々」とかあってひそかに興奮したぜw