別に女性＝女優並みの美女ってわけでもないし兄が病弱で兄弟も謀反や病気で次々亡くなってるので
跡継ぎがいなければお家取り潰しという当時の事情を踏まえればありえると思う
「おんな城主景虎」など女性の領主は同時代に何人かいたしね

Q：では何故謙信は江戸時代に肖像画を髭面に描き変えてまで男である主張をするのか？

江戸時代になって女性領主が禁止されて男系じゃないとお家取り潰しなどの重い処分もあり得た
ので上杉家が藩主となった米沢藩が謙信は男性ということにしたかったのだろうと想像できる