等身大ぬいぐるみ ラブドール 6
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変分量子アルゴリズムのコスト関数の勾配の性質
複素内積空間 H は, 必ずしも n 量子ビット (C2)⊗n で
ある必要はなく, その部分空間でも良い
アンザッツの作用が影響する空間は必ずしも
n 量子ビット全体とは限らないからである
粒子数保存アンザッツは, n 量子ビットの
部分空間にだけ影響を及ぼす 確率変数 UR (γR), UL (γL) がユニタリ 2 - デザインとなる程に
十分な表現能力を持つとき, コスト関数の勾配 ∂γC (γ) の
期待値と分散は, 次の定理 6.1 のように計算できる.
証明は付録 H.2 に述べた定理 6.1 (6.4) で定義された
コスト関数 C (γ) を考える. このとき,
確率変数 UR (γR), UL (γL) がユニタリ 2
- デザインであるならば,
コスト関数の勾配の期待値は, ∂C (γ)
算子 A(t)
UR (γR ),νR
A(t)
UR (γR ),νR
: L(H⊗t) → L(H⊗t), A(t) : L(H⊗t) → L(H⊗t) を UL (γL )† ,νL
Eγ ∂γ =0
(6.8)
(6.9)
(6.10)
となり, 分散は,
∂C (γ) ∂γ
2d∆(2) (ρ)∆(2) (O) d d
Tr
UM,γUM d
Vγ
となる. X ∈ L (H) に対して,
とした.
νM (dγM)Tr UM,γU
(·) :=
μH (dV ) V ⊗t (·) (V †)⊗t −
νR (dγR) (UR (γR))⊗t (·) (UR (γR)†)⊗t
(6.11)
=
(d2 − 1)2
M,γ
2 Tr[X]2 ∆d (X):=Tr X − d
(2) （真磔本人＝初コメ２）ケモナー封印貼り付けレスは無言の量子力学磔が信条。抗議は無言でするものです。みなさんを挑発する独善的な下劣なレスは全て成りすましの愉快犯の別人の荒らしです。釣られて相手にしないで下さい。 今日も頑張って貼ったよ！
まだまだこれからも続けるから応援してね！ スレ分けてもだめなんか
何が目的で続けてるんだこれ
基地外のように汚い言葉で煽ってた異常者もわいてないし
何が気に入らないんだよ
ただ荒らしたいだけ？ 身体は大人、頭脳は子どものやる荒らしなんてこんなもんだよ >>704
なかなか大変なんだよ
夜勤明けで帰宅したらまずPC立ち上げてさ
発泡酒飲みながら起動待ち
起動したらブラウザ立ち上げてコピペコピペ！エクセル使ってセルごとに管理するとやりやすい
苦労するけど、これだけが生き甲斐だからね
俺のコピペでみんなが悔しがるところを想像するともうバッキバキになるね
だからやめないよ
これからもよろしくね！ 食事はしません。食事の時間が無駄ですし噛むのが面倒です。普段は処方された命の錠剤とミネラルウォーターだけです。
歩けなくなったら病院で点滴を打ってもらいます。点滴を体に注入されるととても元気になります。
食事の必要はありません。点滴とクスリだけで人間は生きていけます。ボクの体重は40キロです。
ドールと体型が似ています。とてもスリムなので洋服も130cmのドールと兼用しています。
疲れるので散歩はしません。階段の登り降りが苦手です。直ぐに骨折します。 サラッと読んだけどかまいたちのよる2の文章のパクリじゃん
こんなの↓
血を吐きます。頭が割れます。脳が出るのがつらいです。舌を切られます。 はにーどーるもこを渋々抱いてるんだが顔が交通事故で縫ったみたいでツキハギでキモいんだよな。俺的にはケモナーよりグロいんだ！誰が買ってんだ？
俺は貰ったんだよ！クソ！もっとかわいいぬいぐるみをくれよな！ 等身大ホール穴ぬいぐるみを所有もしていないし抱いてもいない人でもこのスレに来てる人はぬいぐるみに構って欲しいからなの？ ケモナーを嫌悪する人は孤独なアニヲタのオナニストだよね。女の子と話した事も触れた事も無いんだろうな。ぬいぐるみだけが友達。かわいそう。同情する。 こんなに荒れてるのに未だにアクセスしてる野郎は
相当にぬい性人形板に執着した依存者なんだな。迷惑野郎以上に無能で愚かだな。
無料なんだからぬいドールの板を10でも20でも無数に立てればいいだろうよ。
乱立して多数あれば全部を荒らせねえさ。
別にお前ら荒らしと違って1行コメなんだから複数あっても全部にレスしてればいいだろう。
その内、何処かに安住のスレが残るもんだ。過疎でもいいだろう。この際、無数に乱立させるべきだ！
1つの板に荒らしといつまでもダラダラと共存してる野郎は馬鹿丸出しだぞ！早く移動しろよ！アホども！ >>710
確かに縫い目気になる
マスク被せてしまえばいいんだろうけど >>708
>>709
コイツらが一番マヌケだな。分かってるつもりで自慢げに語ってるが何も分かってねえ！もっとマメに真面目にアクセスしろやw ニセモノは出てくるな！
せっかくボクが頑張ってるのに！ まともなやつはみんな逃げたから荒らされてももうそんな困らんぞ 別に対して荒れてないけどな
なんなら前より平和という ケモナーのいけるいけないの境目ってどのくらいなのかねえ？ ATRIが寝る時に着てるようなのってどこで手に入るのかねぇ
ぬいに着せたい こうふく＝等身大のぬいぐるみのおなかにぶっかけていたら黒いカビがはえた＞＞どうすれば取れるの？キッチンハイターでも大丈夫かな？ >>720
メルカリでも楽天でもアマゾンでも
キャミワンピとドロワーズを買いたまえ 確率変数 UR (γR), UL (γL) がユニタリ 2 - デザインであるという仮定を外し,
より一般にコスト関数 の勾配に関する性質を考える.
そこで, UR (γR), UL (γL) の分布とハール分布との差を
表現するような線型演
U(d)
UL(γL)†,νL H LLLL LL
U (d)
A(t)
と定義する. すると, コスト関数の勾配 ∂γC (γ) の
期待値と 2 次モーメントは, 次の命題 6.2 のように計算で
(·) :=
μ (dV )(V †)⊗t (·)V ⊗t −
ν (dγ )(U (γ )†)⊗t (·)(U (γ ))⊗t
(6.12)
∂C(γ) ∂ (1) (1) †
Eγ ∂γ = νM (dγM ) ∂γ Tr AUL(γL)†,νL (O)
UM AUR(γR),νR (ρ) UM (6.13) 命題 6.2 (6.4) で定義されたコスト関数 C (γ) を考える.
このとき, コスト関数の勾配の期待値は変分量子アルゴリズムの
コスト関数の勾配の性質 であり, 勾配の 2 次モーメントは,
66
(6.14)
(6.15)
(6.16) (6.17) (6.18)
(6.19)
A(1) , UR (γR ),νR
(6.20)
E
∂C (γ) − v ∂γ γ
(ρ,O) = −2∆d (ρ) d2 −1
ν (dγ M
γ
)Tr
νM (dγM)Tr A A(2) O⊗2GJ UL(γL)†,νL 1
vγ(ρ,O):= d d
νM(dγM)Tr UM,γU
† TrUM,γUM
2d∆(2)(ρ)∆(2)(O) (d2 − 1)2
M,γ
− d
−
+
2∆(2)(O) d
ρ GJ2 (2)
UR(γR),νR
νM (dγM)Tr J1 AUL(γL)†,νL O AUR(γR),νR
d2 − 1
(2)
ρ
線型演算子J1: LH⊗2→LH⊗2, J1: H⊗2 →H⊗2, J2: H⊗2 →H⊗2 を,
J1 (·) := (U† )⊗2 (·)U⊗2 +(U† )⊗2 (·)U⊗2 +2(U† ⊗U†
M M,γ M,γ M M M,γ
)(·)(UM,γ ⊗UM) J1 :=(UM ⊗UM,γ)(U† ⊗U† )−(UM,γ ⊗UM)(U† ⊗U† )
M M,γ M M,γ
J2 := (U† ⊗U† )(UM,γ ⊗UM)−(U† ⊗U† )(UM,γ ⊗UM) M,γ M M M,γ
とした.
また, H の正規直交基底 {|i⟩}di=1 に対して,
G ∈ L G|i⟩⊗|j⟩ = |j⟩⊗|i⟩で定義する これから逐次化不能な並列処理系に於ける局所非同期計算や
量子磁束の講究録をチェックする。
土日は、数理解析研究所のメンバーと論文講義が有り
来週は、熱量子シンポジウムが学会で有るので
量子レスは暫く休みます。 正直もうつらい
でも今更やめるわけにもいかないので土日もやります
土日やらない程度の覚悟でやってると思われるのは癪に障るので
これは粛清なんです 著しくIQが低く教養が皆無の君らは僕が適当にコピーペーストしてると思っているみたいですね。
残念ですが僕は自分の研究論文のチェックをしているだけです。
理工学量子力学の研究員でもあります。興味の無いレスはしませんね。
自分にも特にならないと時間の無駄ですからね。
著しくIQのが低く教養が皆無の君らに対しては覚悟も意地の意見も思想も知恵もコンセプトも何もありません。
僕は・・ぬ・い・ぐ・る・み・の・ラ・ブ・ド・ー・ラー・が・嫌いなだけです。対象は君らでは無い。 人形そのものですよ。
ぬいぐるみは愛しき子供の世界の物語です。
キモヲタの老害ぼっちがぬいぐるみを抱いているのは許せません。君らは病みを通り越して堕ちているんだろう。
子供の頃に疎外されていたのかも知れない。女の子になりたったのかも知れないね。
いずれにしてもキモヲタの老人には不釣り合いで人間としてクズなのは間違いない。
吐き気がして脳みそが腐敗したので、今後のすべての予定を変更してここで引退します。
今後のレスは成りすましの愉快犯が担当します。
無能なキモヲタ射精ぬい同志で汚れた無意味で不毛な荒らしごっこを続けて下さい。
突然、舞い降りた世界が降臨したのです。 深い意味はありません。
君らを浄化して救済するのは、薄汚れた精液臭いぬいぐるみの爛れた微笑みにあるんですからw
お元気で・・不毛でした。 ぬいぐるみとは何なのか
ウレタンに布を被せた幸福人偶はぬいぐるみなのか
それがぬいぐるみなら
ハルミデザインズのウレタンドールに布を被せればぬいぐるみなのか
空気嫁に布を被せたものもぬいぐるみなのか オリエント工業とか4森とかお迎えしてる人に比べるとハルミのスポンジとか木偶の棒とかA-ONEとかを選択してる人は
実践上の軽さ重視の為だと推測する。オリエントでもファンタスティックを選択した人はアニヲタでコスプレ趣味に過ぎない。
リップロップなど骨格入りをお迎えした人はぬいドールへの深い愛と病みへの入り口に立った人だろう。愛らしい闇には盲目的に堕ちやすい。 荒らしはいつの時代も存在する。ある特定の人物への誹謗中傷も近年は自殺する案件にまで発展し社会問題にもなって来た。
掲示板にも屍体や糞尿や内臓等のグロい画像貼りから下劣な書き込みに妄想妄言の自慢話まで後を絶たない。連続投稿による板潰しも健在だ。
成人向け匿名掲示板なのだからエログロ系の嫌がらせが定番の筈が迷惑コピペ行為も多様化している。スレ民が嫌がる下劣なエログロ系を別とすると
本人が興味がある文章を貼っていると推察する。本人が嫌いなら自分への迷惑行為に変質してしまう。いずれにしても無意味な自暴自棄行為であるのは間違いない。
運営側に尋ねた所、荒らしを嘲笑ったり揶揄ったり構う行為も荒らし行為だと認定している。完全無視以外は方法は無いそうだ。すべては各自の自尊心とモラルで左右する。
批判する事は天へ唾を吐くのと同じだ。スルーは最大の防御で正義だ。気に入らない書き込みでも何の反応せずスルー出来ている人は知的で真の勇気のある人なのだろう。
弱者程、迷惑行為には敏感に反応するものだ。それは疾患依存系偽善であり悪意を拡散し新たな憎悪を産み出す宣戦布告でもある。 このような深刻な精神疾患では、家族の中には苦労して生きている人もいるに違いない。 ウレタンの表面劣化を補うために布地被せるのは良い対策かと ごめんなさい
ぼくのまけです
りょうこのことなんか何ひとつわかりません
りょうこが最先端のなんかだと聞いて、それ持ち出せば賢く見えるかな？
と思ってやりました
輪文がなんなのかも本当はわかりません
学会ってのに行ってみんなで勉強したらわかるようになるのかな？ ぶっちゃけほとんどの人が幸福人偶系しか興味ないんだろ
ほかは邪魔でしかないって思ってるでしょ 骨格はケーブルで形を保つくらいの軽量なのが欲しいよ >>740
らぶぬいのぽっこりおなかはいいものですよ ぬい好きとロボっ娘好きは被ると思うんだ
おまえら、人型ロボが個人所有出来たら絶対外装いじるだろ 粒子はつねに定まった角運動量を有しているとは限らない。
水素原子の場合、電子は定まったエネルギーをもつとともに
定まった角運動量を有している。このことが可能であるのは、
エネルギー演算子Hと角運動量の大きさの2乗の演算子との間に
交換可能という特別の関係H＝Hが成り立つからで、
この関係を可換という。2個の演算子A、Bが共通の固有関数χ
すなわちAχ＝aχ,Bχ＝bχをもつための必要十分な条件は
AとBとが可換なことである。 水素原子内の電子は定まった運動量を有する状態
すなわち運動量の固有状態ではない。
実際、電子の運動量の演算子−iħ(∂/∂x)などは
先ほどのエネルギー演算子Hと交換可能ではない。 それではこの場合、電子の運動量はどうなっているのであろうか。
運動量の固有関数は−iħ(∂/∂x)∅＝px'∅などを満たす。
ここでpx'はx方向の運動量の固有値である。
この微分方程式は容易に解くことができ、
固有関数は波長2πħ/px'の平面波∅px'を表す関数となる。
ところで、エネルギーEをもつ電子の状態関数を、
運動量の固有関数の重ね合わせで表すことができる。
重ね合わせの係数すなわち重みをa(p)とすれば
積分の代わりにΣで表している。 このとき電子は運動量pを|a(p)|2の確率で有している。
同様に、状態関数(x,y,z)は電子が点(x,y,z)にある状態関数
すなわち位置の固有状態の重ね合わせの係数とも考えられるので、
電子は点(x,y,z)に|(x,y,z)|2の確率で存在することになる。 状態関数1・2を重ね合わせた＝c11＋c22も
また量子的状態を表す状態関数である。
量子的状態はχの物理的性質を割合で有している。物理量は演算子の形をとる。
この物理量をオブザーバブルという。オブザーバブルは古典論の物理量の
運動量pxなどを−iħ(∂/∂x)などで置き換えて得られる。
物理量のとる値はオブザーバブルの固有値のみである 量子的状態はiħ(∂/∂t)＝Hに従って時間的に変化する。
ここでHはエネルギー演算子で、この方程式もシュレーディンガー方程式という。
運動量pxが微分演算子とすれば、位置xとの間に交換関係xpx−pxx＝iħ
すなわちxpx∅(x)−pxx∅(x)＝iħ∅(x)という関係が成り立つ 位置と運動量は特別な関係にある一組の物理量であって、
この物理量を用いてニュートンの運動法則を書き換えると、
質量すなわち粒子の属性が現れない 位置xと運動量pxのかわりにそれぞれ−pxとxとを用いても同様のことがいえるので、
この両者の関係は共役(きょうやく)であることがわかる。
この関係を正準共役という。一般に正準共役の関係にある物理量の
オブザーバブルA、Bの間にはAB−BA＝iħの関係が成り立つ 状態関数のかわりに演算子が時間的に変化すると考えて
シュレーディンガー方程式を書き換え、
まったく同じ確率分布を得るようにすることができる。
この場合、演算子を行列として表現することが多い。
こうして得られた力学の形式を行列力学という。
ハイゼンベルクが1925年にみいだしたのは、
正準共役な物理量の間の交換関係の行列表現である シュレーディンガー方程式を数学的に解くことが困難なため、
変分法、ハートリー‐フォックの方法、WKB法、摂動論など
さまざまな近似法が用いられる。
WKB法は状態関数をプランク定数のべき
級数（整級数）展開で求める方法である 量子力学運動電子が水素原子内でとる位置の確率を示している。
注意すべきことは、図Bは、電子が瞬間瞬間特定の位置にあって
ある有限時間にとる電子の位置の全部を図示したもの、
すなわち古典統計的な分布を示したものではないということである。
この場合、電子は同時に各位置にそれぞれ異なる確率で存在している。
運動量についても同様 古典力学の粒子の状態が位置と運動量とを同時に与えることによって
定まるのと比べてきわめて対照的である。
一般に粒子はある範囲Δxの位置に同時にあり、
かつ、ある範囲Δpxの運動量の値を同時にとる この場合ΔxとΔpxとの間には不確定性関係ΔxΔpx≧ħ/2が成り立つ。
位置の固有状態では位置が定まっているのでΔxは0である。
したがってΔpxは∞となり運動量はまったく不確定 この不確定性関係は正準共役な二つの物理量の間につねに成り立つ。
この不確定性関係は正準関係にある物理量の交換関係から導き出されるものであり、
この意味で客観的なものであって、主観の関与によって成り立つものではない この不確定性関係を粒子の実際の位置の測定に即して示したものが
ハイゼンベルクのγ(ガンマ)線顕微鏡である
水素原子の状態の位置と運動量分布を一つにまとめると、
分布が有限な広がりをもつことがわかる。これは不確定性関係を示す アインシュタインとボーアの間で物理的実在に関する論争が行われた。
シュレーディンガーのネコはこの種の問題の一例であって、
主観の客観に対する作用として哲学の論争の材料 測定観測過程のどの段階でどのような条件のもとに
この移行が行われたかを、量子力学的過程の結果として示すことが
観測の理論の内容であるが、現在まだ十分な解決をみていない 量子コンピュータは、情報が重ね合わせ可能であるとして情報変換を行うもので、
特定の演算においては現在のスーパーコンピュータよりもはるかに大きな演算速度で
行えることが理論的に示されている。このほか、電子あるいは光量子1個の変化による
情報処理が構想され 前期量子論の困難をシュレーディンガーの波動力学，ハイゼンベルクらの
マトリックス力学を二つの表現形式とし，ディラック，ヨルダンの変換理論によって
両者を融合統一した理論体 古典力学と根本的に異なる点は，ある種の物理量
（たとえば原子内電子のエネルギー，角運動量など）が
連続的な値をとり得ずとびとびの値しか許されないこと（量子化），
また一定の状態である量を測定しても一定値が得られるとは限らず，
同じ状態で多数回測定を繰り返した場合の期待値
（あるいは一定値の得られる確率）だけが定まる 量子力学による記述は本質的に確率的・統計的であり，
古典力学の決定論的因果性と対立する。また物質や光にみられる粒子性と波動性，
粒子の運動状態を決定する位置と運動量などの間に相補性が存在し，
不確定性原理が成立 量子力学は相対性理論をとり入れない限りでほぼ完成した理論とみられ，
原子・分子等微視的対象の行動を統一的に記述でき，
物理学・化学をはじめ広範囲の科学・技術に応用され，
また思想にも大きな影響を与えている ハイゼンベルクの不確定性原理は，原子や分子の世界の現象は
古典的な力学理論では記述できないことを示し，
この対象に適用される新しい理論体系を追求しなければならなくなった
これが量子力学であり，W.K. Heisenberg，P.A.M. Dirac，E. Schrödinger(1925〜1926年)が
それぞれ独立にこれを建設した
それらは外見上の数学的形式はそれぞれ異なっている 子の世界における電子の場合系のエネルギーのような量はオブザーバブルとなるが，
不確定性原理が示すように電子の位置座標と運動量はともにオブザーバブルにはなりえない
いま，あるオブザーバブルをAで表し，その理論的期待値をaと書く
この期待値aを一定の手順で算出しうる数理的体系をそれぞれ独自の方式で確立 オブザーバブルAにはφ(x,y,z,t)に作用する
ある定まった数学的演算が対応することになるので，
以下Aは演算子と考えてよい
オブザーバブルの理論的期待値aは，φλ(x,y,z,t)が満たす固有値
Aφλ ＝ aλφλ
のいくつかある固有値
aλ(λ ＝ 0，1，2，…)
のいずれかである
そして，φはその固有関数φλ である
最後に演算子Aに対するオブザーバブルの測定を
何回も繰り返した平均値は，
＝ ∫ φ*Aφ dx dy dzで与えられる．
量子力学の3公理 φ(x,y,z,t)の絶対値の自乗 φ*φは，点(x,y,z)における単位体積当たりの粒子の存在確率を表し，
その積分は粒子は空間に広がって存在するが，全体では1個であるというきわめて自然な条件を表している．
演算子の対応を比較ℏ ＝ h/(2π)．h/(2π)の導入は運動量演算子のところとエネルギー演算子でなされ，
量子性を反映した状態関数の波動性を示している粒子の全エネルギーはハミルトニアン 量子コンピュータは, 従来のコンピュータでは解くことが難しいとされていた
複雑な問題を解きうる可能性 を秘めている. さらに, 量子技術の急速な発展により,
量子コンピュータは現実のものとなりつつある.
現状の量子コンピュータは, 量子ビットの数や精度良く計算可能な量子回路の深さに制約があり,
複雑な問 題を完全に解くのは難しい. 変分量子アルゴリズムは, こうした制約の下でも機能すると
期待されている代表 的な量子アルゴリズムで, 量子化学, 組合せ最適化問題, 物理系シミュレーション,
機械学習といった様々な分 野への応用が提案 理系シミュレーションは, 量子コンピュータの応用例の一つとして期待されている
しかし, 現状の量子コ ンピュータの制約上, 単純な手法による物理系の長時間発展
シミュレーションは困難である. そこで, 本論文で は Restarted Quantum Dynamics
という変分量子アルゴリズムを用いることで, サイズの小さな系の長時間
発展シミュレーションを現状の量子コンピュータ上で実現 物理系としては, 空間格子上の 1 + 1 次元量 子電磁力学に対応する
格子シュウィンガーモデルというモデルを例にとった. そして,
同アルゴリズムが従来 のコンピュータ上でシミュレーション
できないほどサイズの大きな系に対して効率的に実行可能か否かは,
格子シュウィンガーモデルの初期状態の電荷に依存しうることを解析的に導いた 広いクラスの変分量子アルゴリズムに対して, 解の候補の空間を作り出す
量子回路の表 現能力が豊かになるほど, 効率的に最適解を見つけることが
難しくなることを示唆する解析的な結果を得た
また, その解析的な結果が, 量子コンピュータのシミュレータを用いた
数値計算の結果と矛盾しないこと ショアの素因数分解アルゴリズムが示唆するように, 量子コンピュータは
従来のコンピュータに比べ, 優 れた計算能力を持つと期待されている.
量子回路モデルと呼ばれる量子計算について述べる. 量 子回路モデルは
主に, 量子ビット, 量子ゲート, 測定から成る. 量子論の言葉で言えば,
n 量子ビットとは n 個 の 2 準位系の合成系であり, その合成系に
作用するユニタリ演算子を量子ゲートという. 量子回路では,
量子 ビットに適当なユニタリ演算子を繰り返し作用させた後に,
量子ビットを測定することで, 計算結果を得る. このように,
量子コンピュータは量子状態を情報単位として計算を行うという,
従来のコンピュータと異なる計 算方法を実現 ショアの素因数分解アルゴリズムが示唆するように, 量子コンピュータは
従来のコンピュータに比べ, 優 れた計算能力を持つと期待されている.
量子回路モデルと呼ばれる量子計算について述べる. 量 子回路モデルは
主に, 量子ビット, 量子ゲート, 測定から成る. 量子論の言葉で言えば,
n 量子ビットとは n 個 の 2 準位系の合成系であり, その合成系に
作用するユニタリ演算子を量子ゲートという. 量子回路では,
量子 ビットに適当なユニタリ演算子を繰り返し作用させた後に,
量子ビットを測定することで, 計算結果を得る. このように,
量子コンピュータは量子状態を情報単位として計算を行うという,
従来のコンピュータと異なる計 算方法 NISQ デバイスは, 量子ビットの数や精度良く計算可能な量子ゲートの深さが限られている
量子ビットの 数が限られていることは, 計算に多くのメモリを要するアルゴリズムを
実行できないことを意味し, 量子ゲー トの深さが限られていることは, 計算に長時間を
要するアルゴリズムを実行できないことを意味 量子コンピュータ上での量子系の時間 発展シミュレーションでは,
トロッター分解を用いる [7, 8, 9, 10]. トロッター分解では, 系の時間発展演算子 を
量子ゲートとして近似的に実現するが, シミュレーション時間に比例して
必要な量子ゲート 計算可能な量子ゲートの深さが限られた NISQ デバイス上での
長時間発展シミュレー ションは困難である. こうした問題を解決すべく,
Restarted Quantum Dynamics (RQD) と呼ばれるアルゴ リズムが提案 変分量子アルゴリズムと呼ばれる,一般的な枠組みとして捉えることができる
変分量子 アルゴリズムは, NISQ デバイスを用いた最も代表的なアルゴリズムの一つで,
数理最適化問題つまり関数の 最小化問題を NISQ デバイスと古典コンピュータを
ハイブリッドに用いて解く 量子ゲートのことをアンザッツという
変分量子アルゴリズムの特徴は, 量子コンピュータ上で評価した コスト関数の値や
その勾配の情報をもとに, 古典コンピュータを用いてパラメータ更新を行うことで,
コスト 関数の最小点を探索 NISQ デバイスの制約上, トロッター分解による長時間発展シミュレーションは 困難である
この問題を解決しうる変分量子アルゴリズムが RQD であった. RQD では,
物理系の時間発展演 算子に対応する量子ゲートと NISQ デバイス上で
計算可能な浅いアンザッツとの差をコスト関数として表現 する
関数を最小化することで, 時間発展演算子に対応する量子ゲート 高エネルギー物理のための量子アルゴリズムのトイモデルとしてよく用いられ る
格子シュウィンガーモデルを例にとった
RQD によって, サイズの小さな系に対して, NISQ デバイスの制約を超えた
長時間発展シミュレーションを実際の量子コンピュータ 時間発展演算子に対応する量子ゲートを, 格子シュウィンガーモデル の
電荷保存則を必ず満たすような粒子数保存アンザッツと呼ばれる
アンザッツに近似をした. 系の対称性 を満たすように
近似量子ゲートを設計することで, NISQ デバイスの雑音の影響を緩和できる 時間発展演算子に対応する量子ゲートと粒子数保存アンザッツと の差を
表現するコスト関数の最小化には, 雑音に対して剛健な逐次最小化アルゴリズムを用いた
逐次最 小化アルゴリズムの雑音に対する剛健性 アルゴリズムが効率的に実行可能か否かを明らかそのために,
同アルゴリズムで最小化したコスト関数の解析的な性質を詳細に調べた
粒子数保存ア ンザッツを用いた変分量子アルゴリズムのコスト関数の解析は,
本論文によって初めて為された 変分量子アルゴリズムのコスト関数の一般的な性質
変分量子アルゴリズムの実現において, コスト関数の最適化に要する計算量が
ボトルネックとなる
変分量子アルゴリズムのスケラービリティの理解のためには,
コスト関数の性質を理解することが 重要 量子コンピュータの計算原理の理解に必要な有限次元の量子論について
量子回路と呼ばれる量子コンピュータの計算モデル
変分量子アルゴリズムにつ いて
NISQ デバイスの制約を超えた長時間発展シミュレーションについて
変分量子アルゴリズムのコスト関数の一般的な性質 有限次元の量子論の線型空間の次元は有限
量子論を記述するのに必要な言葉の準備と 量子論の出発点となる公理について
密度演算子という演 算子が量子系の状態を記述すること
CPTP 写像という線型写像が量子系の時間発展を記 述する
POVM という演算子の集合が量子系の測定を記述 2.1.1 線型空間 構造を持たない集合の中に加法とスカラー倍という演算
定義 2.1 (線型空間 [40]) 空でない集合 V が以下の 2 つの条件を満たすとき,
V は K 上線型空間であるとい う. 特に, C 上線型空間を複素線型空間,
R 上線型空間を実線型空間 線型空間の中に, 長さや角度の概念に対応する内積という演算を取り入れる.
定義 2.3 (内積空間 [40]) K 上線型空間 V の任意の 2 つの元 |ψ⟩, |φ⟩ に対して,
(|ψ⟩ , |φ⟩) と書かれる K の 元を対応させる内積と呼ばれる演算が存在するときに,
V を内積空間という 内積空間 V のベクトル |ψ⟩, |φ⟩ が ⟨ψ|φ⟩ = 0 を満たすとき,
|ψ⟩, |φ⟩ は直交する
また, 内積空間 V には自然なノルム ‖|ψ⟩‖ := ⟨ψ|ψ⟩ が定義でき る
ノルムが 1 のベクトルを単位 内積空間の互いに直交する単位ベクトルから成る基底を正規直交基底
定義 2.4 (正規直交基底 ) K 上内積空間 V の基底 {|ei⟩}dim V が,
を満たすとき, {|ei ⟩}dim V は V の正規直交基底であるという. i=1
i=1
⟨ei|ej⟩ = δij (i,j = 1,2,...,dimV ) (2.1)01 有限次元の量子論 2.1.3 凸集合とアフィン写像
実線型空間の部分集合のうち, 凹みのないような
凸集合と呼ばれる集合を定義する.
定義 2.5 (凸集合) 実線型空間 V の部封ｪ集合 W が,
任意の w1, w2 ∈ W と p ∈ [0, 1] に対して,
pw1 +(1−p)w2 ∈W (2.2)
を満たすとき, W を凸集合 定義 2.6 (アフィン写像 [40]) V , W を凸集合とする
f : V → W が, 任意の v1, v2 ∈ V と p ∈ [0, 1] に対して,
f(pv1 +(1−p)v2)=pf(v1)+(1−p)f(v2) を満たすとき, f をアフィン写像3651 線型空間から線型空間への写像として, 線型写像を定義
定義 2.7 (線型写像 [40]) V , V ′ は K 上線型空間
f : V → V ′ が, (1) 任意の|ψ⟩,|φ⟩∈V に対して,
f(|ψ⟩+|φ⟩)=f(|ψ⟩)+f(|φ⟩) ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
