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セッション毎に表示形式がバラバラになるのが気になるなら「常に表示させる情報」や「描写形式のテンプレート」を指示するといいよ
例えばこんな感じの指示を付け加えると出力の最初と最後に必要な情報を表示させられる

- 以下の情報を常に出力の最初に表示すること
【無人島生活◯日目】
状況:(1日の始まり、探索、帰還、語らい、就寝から現在のフェーズを表示する)
天候:(平常時は晴れと表示する)

- 以下の情報を常に出力の最後に表示すること
心:◯ 技:◯ 体:◯
状態異常:(平常時は普通と表示する)
食料:◯

あとは◯◯しないでよりも◯◯しての方が効きやすい
AIは何をすればいいのかが分からないと好き勝手し始めるから、して欲しくないことではなく表示してほしい形式を指定した方がいい
イベントを直接知らせてほしくないのであれば、それを匂わせるメッセージを表示させるとか
指示するならこんな感じ

- イベント発生時には、プレイヤーにイベントの発生を【】で囲む形式の「神の声」として知らせてください。神の声はイベントを直接的に明示するものではなく、予感や予測に近い何かを匂わせる文体にしてください。
- 「海が荒れ、魚が取れなくなるハプニング」のイベントが発生する際、神の声の例文は以下のようになります。
【海の向こうから荒い波のうねりが聴こえてくるような気がする…】
- イベントの詳細については、プレイヤーが「イベントの詳細を開示」と指示した場合にのみ開示してください。

こんな感じで、「こうして欲しい」を書いた方がよく効く
もし「しないで欲しい」がある時は、「〇〇した時にやってね」に置き換えて制限する(この場合はプレイヤーが聞くまで開示しないでね、と指示しておく)の形だとAIのうっかり開示を防げたりする

最後に、現状でLLM(AI)に確率イベントを管理させるのはほぼ不可能だからステータスに従って成功率を左右させるのはほとんど上手く動作しないと思った方がいいかも
それらしい結果を出力してくれるけど、恐らく「無人島で生存すること」を最初に目的として与えてるとほとんど死ぬことなくゲームが終わる